В трехзначном числе зачеркнули последнюю цифру ноль, и оно уменьшилось на 405. Какое число получилось?

Краткое пояснение:

Трехзначное число, оканчивающееся на ноль, при зачеркивании этого нуля делится на 10. По условию, разница между исходным числом и числом после зачеркивания нуля равна 405. Это позволяет составить уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим трехзначное число как 10x, где x — число, полученное после зачеркивания нуля (так как исходное число оканчивается на 0).
2. Шаг 2: Составим уравнение, исходя из условия, что число уменьшилось на 405:
   \[ 10x - x = 405 \]
3. Шаг 3: Решаем уравнение:
   \[ 9x = 405 \]
   \[ x = \frac{405}{9} \]
   \[ x = 45 \]
4. Шаг 4: Находим исходное трехзначное число:
   \[ 10x = 10 · 45 = 450 \]
5. Шаг 5: Проверяем условие: 450 - 45 = 405. Условие выполняется.

Ответ: 45