В треугольниках АВЕ и КМР известны стороны: АВ = 3, BE = 5, AE = 7, MP-15, PK = 21. Найдите длину стороны МК, если ДР = ДЕ. Ответ:

Ответ: 9

Треугольники ABE и KMP подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (по условию \(\angle P = \angle E\) и \(\frac{MP}{BE} = \frac{PK}{AE} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = 3\)). Значит, \(\frac{MK}{AB} = 3\), откуда \(MK = 3 \times AB = 3 \times 3 = 9\).

Ответ: 9