1. В треугольниках АВС и BAD ∠CAB = ∠DBA, ∠CBA = ∠DAB, AD = 2 см. Найдите ВС.

Рассмотрим треугольники ABC и BAD.

У них сторона AB – общая, ∠CAB = ∠DBA, ∠CBA = ∠DAB (по условию).

Следовательно, треугольники ABC и BAD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

В равных треугольниках соответственные элементы равны, значит, BC = AD = 2 см.

Ответ: ВС = 2 см.