1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = 8 см, BC = 6 см. Найдите: 1) tg B; 2) sin A.

1) В прямоугольном треугольнике ABC, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). \( tg B = \frac{AC}{BC} \) Нам известно: AC = 8 см и BC = 6 см. \( tg B = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \) Ответ: tg B = \(\frac{4}{3}\). 2) В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \) \( AB^2 = 8^2 + 6^2 \) \( AB^2 = 64 + 36 \) \( AB^2 = 100 \) \( AB = \sqrt{100} = 10 \) Теперь найдем синус угла A: \( sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) Ответ: sin A = \(\frac{3}{5}\).