1. В треугольнике ABC AB > BC > AC. Найдите \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\), если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

В треугольнике ABC известны два угла: 120° и 40°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол: \(180° - (120° + 40°) = 180° - 160° = 20°\) Итак, углы треугольника: 120°, 40° и 20°. Теперь нужно определить, какой угол соответствует какой стороне. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. Дано: AB > BC > AC Значит: * Против стороны AB лежит угол C. * Против стороны BC лежит угол A. * Против стороны AC лежит угол B. Следовательно, нужно сопоставить стороны и углы в соответствии с их размерами: * AB - самая большая сторона, значит, \(\angle C\) - наибольший угол (120°). * BC - средняя по размеру сторона, значит, \(\angle A\) - средний угол (40°). * AC - наименьшая сторона, значит, \(\angle B\) - наименьший угол (20°). Ответ: * \(\angle A = 40°\) * \(\angle B = 20°\) * \(\angle C = 120°\)