2. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 1 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Сначала убедимся, что треугольник ABC не существует, так как не выполняется неравенство треугольника: AB + BC = 4 + 1 = 5 < AC = 6. Следовательно, задача некорректна. Но если предположить, что в условии AC=4, то решение выглядит следующим образом: Угол C = 180 - (80 + 60) = 40 градусов. Сравним стороны треугольников ABC и MNK: \$$\frac{AB}{MN} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\$$ \$$\frac{BC}{MK} = \frac{1}{8}\$$ \$$\frac{AC}{NK} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\$$ Так как стороны непропорциональны, то треугольники не подобны, следовательно, найти углы треугольника MNK невозможно.