Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
10. В треугольнике ABC AB = 10 см, BC = 5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С: a) $$\frac{1}{2}$$; б) 5; в) 2.
Ответ:
По теореме синусов: $$\frac{AB}{\sin \angle C} = \frac{BC}{\sin \angle A}$$.
Тогда $$\frac{\sin \angle A}{\sin \angle C} = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$.
Правильный ответ: a) $$\frac{1}{2}$$.
Похожие
- 1. Для треугольника справедливо равенство: a) $AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC \cdot AC \cdot \cos \angle BCA$; б) $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot \cos \angle ABC$; в) $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB \cdot BC \cdot \cos \angle ACB$.
- 2. Площадь треугольника MNK равна: a) $\frac{1}{2}MN \cdot MK \cdot \sin \angle MNK$; б) $2MN \cdot MK \cdot \sin \angle MNK$; в) $\frac{1}{2}MN \cdot NK \cdot \sin \angle MNK$.
- 3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против: a) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла.
- 4. В треугольнике ABC известны длины сторон AB и BC. Чтобы найти сторону AC, необходимо знать величину: a) угла А; б) угла В; в) угла С.
- 5. Треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см: a) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.
- 6. В треугольнике ABC $\angle A = 30^\circ$, BC = 3. Радиус описанной около $\triangle ABC$ окружности равен: a) 1,5; б) $2\sqrt{3}$; в) 3.
- 7. Если в треугольнике ABC $\angle A = 48^\circ$, $\angle B = 72^\circ$, то наибольшей стороной треугольника является сторона: a) AB; б) АС; в) ВС.
- 8. В треугольнике CDE: a) $CD \cdot \sin \angle C = DE \cdot \sin \angle E$; б) $CD \cdot \sin \angle E = DE \cdot \sin \angle C$; в) $CD \cdot \sin \angle D = DE \cdot \sin \angle E$.
- 9. По теореме синусов: a) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов; б) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов; в) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.
- 10. В треугольнике ABC AB = 10 см, BC = 5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С: a) $\frac{1}{2}$; б) 5; в) 2.
