В треугольнике ABC AB = 5, BC = 4, AC = 7. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos \angle ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC} = \frac{5^2 + 4^2 - 7^2}{2 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{-8}{40} = -\frac{1}{5}.\)

Ответ: \(-\frac{1}{5}\).