В треугольнике ABC: AB = BC = AC; AM = BM, BN = NC, AK = CK. P₍AMNK₎ = 16. Найти: P₍ABC₎.

Треугольник ABC равносторонний. Поскольку M, N и K — середины его сторон, каждая сторона четырёхугольника AMNK равна половине стороны ABC.

Обозначим сторону ABC через a. Тогда P₍AMNK₎ = 4 · (a : 2) = 2a.

2a = 16, поэтому a = 8. Следовательно, P₍ABC₎ = 3 · 8 = 24.

Ответ: 24.