В треугольнике ABC AC = AB, ∠A = 90°, CB = 12. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

Поскольку AC = AB и ∠A = 90°, то треугольник ABC равнобедренный прямоугольный. Значит, ∠B = ∠C = (180° - 90°) / 2 = 45°. Расстояние от точки A до прямой BC - это высота, опущенная из вершины A на сторону BC. Обозначим это расстояние как AH. Поскольку треугольник ABC равнобедренный прямоугольный, то AH является также медианой. Следовательно, BH = HC = BC / 2 = 12 / 2 = 6. В прямоугольном треугольнике ABH, ∠B = 45°. Значит, AH = BH = 6. Ответ: Расстояние от точки A до прямой BC равно 6.