В треугольнике ABC: AC = 5, CB = 8, cos C = 0,1. Найти AB = x.

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу C:

\(x^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot0.1=25+64-8=81.\)

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{81}=9\).

Ответ: \(AB=9\).