1791. В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 69°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AD - биссектриса, ∠C = 30°, ∠BAD = 69°. Нужно найти ∠ADB.

Решение:

1. Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAC = 2 * ∠BAD = 2 * 69° = 138°.

2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 138° - 30° = 12°.

3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма его углов также равна 180°. Значит, ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 69° - 12° = 99°.

Ответ: ∠ADB = 99°