1792. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 5°, угол BAD равен 55°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, AD - биссектриса, ∠C = 5°, ∠BAD = 55°. Нужно найти ∠ADB.

Решение:

1. Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAC = 2 * ∠BAD = 2 * 55° = 110°.

2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 110° - 5° = 65°.

3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма его углов также равна 180°. Значит, ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 55° - 65° = 60°.

Ответ: ∠ADB = 60°