В треугольнике ABC BC=11√2 см, AC=8 см, ∠C=45°. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot sin(∠C)$$

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11\sqrt{2} \cdot sin(45^\circ)$$

Так как $$sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, то

$$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11 \cdot \frac{2}{2} = 4 \cdot 11 = 44$$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 44 см².