Задан треугольник ABC, AC=17, BC=14 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB²

Для нахождения значения AB² можно использовать теорему косинусов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot cos(∠ACB)$$

Подставим известные значения:

$$AB^2 = 17^2 + 14^2 - 2 \cdot 17 \cdot 14 \cdot cos(60^\circ)$$

Так как $$cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$, то

$$AB^2 = 289 + 196 - 2 \cdot 17 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2}$$

$$AB^2 = 289 + 196 - 17 \cdot 14$$

$$AB^2 = 485 - 238$$

$$AB^2 = 247$$

Ответ: AB² = 247