В треугольнике ABC BD - биссектриса; угол CBD равен 39°, а угол BCD равен 72°, DH - высота треугольника BDA. Найдите DH, если AD = 22 см.

1. **Найдем угол DBC:** Так как BD - биссектриса угла ABC, то угол ABD равен углу CBD, который равен 39°. 2. **Найдем угол BDC:** В треугольнике BCD сумма углов равна 180°. Поэтому угол BDC = 180° - угол DBC - угол BCD = 180° - 39° - 72° = 69°. 3. **Найдем угол ADB:** Углы BDC и ADB - смежные, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, угол ADB = 180° - угол BDC = 180° - 69° = 111°. 4. **Найдем угол DBA:** Угол DBA=39°. 5. **Найдем угол BAD:** В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. Поэтому угол BAD = 180° - угол ADB - угол ABD = 180° - 111° - 39° = 30°. 6. **Рассмотрим треугольник ADH:** DH - высота, поэтому угол AHD равен 90 градусам. Угол BAD равен 30 градусам. 7. **Найдем DH:** В прямоугольном треугольнике ADH, катет DH лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы AD. DH = AD/2 = 22 см/2 = 11 см. **Ответ:** DH = 11 см.