В треугольнике ABC даны AB = 8, AC = 10, cos A = −0,2. Найдите сторону BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot(-0.2)=64+100+32=196\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{196}=14\).

Ответ: 14.