В треугольнике ABC известно, что ∠A = 24°, AB = 16 и что внешний угол при вершине B равен 48°. Найдите сторону BC.

Пошаговое решение:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также, внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.
2. Найдем внутренний угол при вершине B: \( \angle B = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ} \).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C: \( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B \)
   \( \angle C = 180^{\circ} - 24^{\circ} - 132^{\circ} \)
   \( \angle C = 180^{\circ} - 156^{\circ} \)
   \( \angle C = 24^{\circ} \).
4. Поскольку \( \angle A = \angle C = 24^{\circ} \), треугольник ABC является равнобедренным, с основанием AC. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: \( BC = AB \).
5. По условию \( AB = 16 \).

Ответ: 16