1. В треугольнике ABC известно, что AB = 6,BC = 10,sin ∠ABC = 1 3. Найдите площадь треугольника АВС.

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам известны две стороны треугольника и синус угла между ними. Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{\angle ABC}\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \frac{1}{3}\]

\[S = 30 \cdot \frac{1}{3}\]

\[S = 10\]

Ответ: 10