15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

Используем теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC$$. Подставим известные значения: $$ 4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot cos∠ABC $$. $$16 = 4 + 9 - 12 \cdot cos∠ABC $$. $$16 = 13 - 12 \cdot cos∠ABC $$. $$ 3 = -12 \cdot cos∠ABC $$. $$ cos∠ABC = - \frac{3}{12} = - \frac{1}{4} = -0.25$$. Ответ: -0.25