В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC = \(\sqrt{95}\), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(AB^2 = 7^2 + (\sqrt{95})^2\) \(AB^2 = 49 + 95\) \(AB^2 = 144\) \(AB = \sqrt{144} = 12\) Теперь найдем радиус R описанной окружности: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6\) Ответ: 6 Объяснение: 1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2. Радиус описанной окружности: В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы, и радиус равен половине гипотенузы.