В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 8, BH = 20. Найдите tg BAC.

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Высота AH является также медианой, то есть H - середина BC. Тогда BC = 2 * BH = 2 * 20 = 40. Чтобы найти тангенс угла BAC, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник AHC. В нём катет AH = 8, а катет HC = BH = 20. Тогда: $$\displaystyle tg \angle BAC = \frac{HC}{AH} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: 2.5