1. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота CH равна 7, AB = 48. Найдите sin A.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC) и CH - высота, то CH является и медианой. Следовательно, AH = HB = AB / 2 = 48 / 2 = 24. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. В нем CH = 7 и AH = 24. Найдем AC по теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AH^2 + CH^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$ Теперь найдем sin A как отношение противолежащего катета к гипотенузе в треугольнике ACH: $$sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{7}{25} = 0.28$$ Ответ: 0.28