В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AB = 8 и AH = 4. Найдите sin(∠BAC).

Так как AH — высота, треугольник ABH прямоугольный. Угол ∠ABH равен углу ∠BAC, поскольку H лежит на продолжении стороны BC.

По определению синуса:

\(\sin(\angle BAC)=\sin(\angle ABH)=\frac{AH}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).