В треугольнике ABC известно, что AC = BC, AH — высота и cos(∠BAC) = 8/17. Найдите cos(∠HAB).

Углы \(\angle BAC\) и \(\angle HAB\) дополняют друг друга до 90°, поэтому:

\(\cos(\angle HAB)=\sin(\angle BAC).\)

Вычислим синус:

\(\sin(\angle BAC)=\sqrt{1-\cos^2(\angle BAC)}=\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^2}=\sqrt{\frac{225}{289}}=\frac{15}{17}.\)

Ответ: \(\frac{15}{17}\).