326. В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС. Найдите угол ВСА, если внешний угол при вершине В равен: а) 124°; 6) 48°; в) 144°; г) 74°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Внешний угол при вершине В равен 180° - ∠ABC. Значит, ∠ABC = 180° - внешний угол.

а) Если внешний угол при вершине B равен 124°, то ∠ABC = 180° - 124° = 56°. Так как AB = BC, то ∠BCA = (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°.

б) Если внешний угол при вершине B равен 48°, то ∠ABC = 180° - 48° = 132°. Так как AB = BC, то ∠BCA = (180° - 132°) / 2 = 48° / 2 = 24°.

в) Если внешний угол при вершине B равен 144°, то ∠ABC = 180° - 144° = 36°. Так как AB = BC, то ∠BCA = (180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°.

г) Если внешний угол при вершине B равен 74°, то ∠ABC = 180° - 74° = 106°. Так как AB = BC, то ∠BCA = (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°.

Ответ: а) 62°; б) 24°; в) 72°; г) 37°.