В треугольнике ABC известно, что ∠C= 90°, AC = 3 см, BC = 4 см. Чему равен tg B?

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) \( \angle C = 90^{\circ} \). Тангенс угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Противолежащий катет к углу \( B \) — это \( AC \).

Прилежащий катет к углу \( B \) — это \( BC \).

\( \text{tg } B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \)

Дано: \( AC = 3 \) см, \( BC = 4 \) см.

\( \text{tg } B = \frac{3}{4} \)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)