В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM. Найдите расстояние от полученной точки до вершины B, если AB = 6, AC = 8.

Поскольку AM — медиана, M — середина BC. Продолжение медианы за M на расстояние AM означает, что MD = AM, поэтому M — середина AD.

Диагонали четырёхугольника ABDC взаимно делятся пополам, значит, ABDC — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BD = AC = 8.

Ответ: 8.