В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 11, AC = 15, BC = 24.

Так как AM — медиана, M — середина BC. По условию MD = AM, а точки A, M, D лежат на одной прямой, поэтому M — также середина AD.

Диагонали четырёхугольника ABDC — AD и BC — делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, ABDC — параллелограмм.

В параллелограмме BD = AC = 15, поэтому периметр равен:

P_ABDC = 2(AB + BD) = 2(11 + 15) = 52.

Ответ: 52.