3. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Т.к. DE – средняя линия, она параллельна стороне AB, и DE = 1/2 AB. Треугольники CDE и CAB подобны, и коэффициент подобия равен 1/2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Значит:

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\)

Отсюда:

\(S_{ABC} = 4 * S_{CDE} = 4 * 97 = 388\)

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 388.