В треугольнике $ABC$ периметр $P_{\triangle ABC}=42$, $AB=BC=AC$. Точки $M$, $N$, $K$ — середины сторон $AB$, $BC$, $AC$ соответственно: $AM=BM$, $BN=NC$, $AK=CK$. Найти $P_{\triangle MNK}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольнике $ABC$ периметр $P_{\triangle ABC}=42$, $AB=BC=AC$. Точки $M$, $N$, $K$ — середины сторон $AB$,…$ Фото задания

Accepted Answer

У равностороннего треугольника сторона равна $42:3=14$.

Треугольник $MNK$ образован серединами сторон, поэтому каждая его сторона равна половине стороны $ABC$: $MN=NK=KM=14:2=7$.

Следовательно, $P_{\triangle MNK}=7+7+7=21.$

Ответ: 21.

В треугольнике \(ABC\) периметр \(P_{\triangle ABC}=42\), \(AB=BC=AC\). Точки \(M\), \(N\), \(K\) — середины сторон \(AB\), \(BC\), \(AC\) соответственно: \(AM=BM\), \(BN=NC\), \(AK=CK\). Найти \(P_{\triangle MNK}\).