В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$: $AM=BM$, $BN=NC$. Если $AC=18$, найти $MN$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$: $AM=BM$, $BN=NC$. Если $AC=18$, найти…$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме о средней линии треугольника отрезок, соединяющий середины двух сторон, равен половине третьей стороны.

$MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{18}{2}=9.$

Ответ: 9.

В треугольнике \(ABC\) точки \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\): \(AM=BM\), \(BN=NC\). Если \(AC=18\), найти \(MN\).