В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=22° и AK = CK.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAC. Обозначим эти углы как x.
2. Шаг 2: В треугольнике AKC, AK = CK, следовательно, это равнобедренный треугольник, и углы при основании равны: ∠KAC = ∠ACK = x = 22°.
3. Шаг 3: Тогда ∠BAC = 2 * ∠KAC = 2 * 22° = 44°.
4. Шаг 4: Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 44° - 22° = 114°.

Ответ: 114°