В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C=53° и BM=AM=MC.

Ответ: 53

1. Шаг 1: Анализ условия
   BM - медиана, BM = AM = MC. Это означает, что M - середина стороны AC, и AM = MC.
2. Шаг 2: Свойство медианы
   Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. Значит, треугольник ABC прямоугольный с прямым углом B.
3. Шаг 3: Находим угол A
   В прямоугольном треугольнике ABC сумма углов A и C равна 90°, то есть \(\angle A + \angle C = 90^\circ\). Отсюда \(\angle A = 90^\circ - \angle C = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ\).

Ответ: 53