4) (2-x)(x²+2x-8)≥0;

Ответ: x ∈ (-∞; -4] ∪ [2; 2]

1. Шаг 1: Разложим квадратный трехчлен на множители
   Найдем корни квадратного трехчлена \(x^2 + 2x - 8 = 0\). Используем теорему Виета: \(x_1 + x_2 = -2\), \(x_1 \cdot x_2 = -8\). Корни: \(x_1 = -4\), \(x_2 = 2\). Тогда \(x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)\).
2. Шаг 2: Перепишем неравенство
   \[(2 - x)(x + 4)(x - 2) \ge 0\]Умножим на -1, чтобы изменить знак у первой скобки:\[(x - 2)(x + 4)(x - 2) \le 0\]\[(x - 2)^2(x + 4) \le 0\]
3. Шаг 3: Найдем нули функции
   Нули функции: \(x = 2\) (кратности 2), \(x = -4\).
4. Шаг 4: Метод интервалов
   Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

           +            +    
   ----[-4]---------[2]---->
   

   Так как неравенство нестрогое, точки включаем.
5. Шаг 5: Запишем решение
   Решением является интервал, где функция меньше или равна нулю: \(x \in (-\infty; -4] \cup [2; 2]\).

Ответ: x ∈ (-∞; -4] ∪ [2; 2]