В треугольнике ABC сторона BC разделена на 5 равных частей и через полученные точки деления проведены прямые, параллельные AB, равной 20. Найдите отрезки этих прямых, лежащих внутри треугольника.

Пусть точки деления расположены на стороне \(BC\) в порядке от \(B\) к \(C\). Через четыре внутренние точки проведены отрезки, параллельные \(AB\).

1. Отрезки параллельны стороне \(AB\), поэтому получающиеся треугольники подобны исходному.

2. Длина отрезка на доле \(k/5\) пути от \(B\) к \(C\) составляет долю \((5-k)/5\) от \(AB\), где \(k=1,2,3,4\).

3. При \(AB=20\) длины равны: \(20\cdot\frac45=16\), \(20\cdot\frac35=12\), \(20\cdot\frac25=8\), \(20\cdot\frac15=4\).

Ответ: от точки деления, ближайшей к B, к точке, ближайшей к C, — 16, 12, 8 и 4.