15. В треугольнике $$ABC$$ стороны $$AC$$ и $$BC$$ равны (см. рис. 122). Внешний угол при вершине $$C$$ равен $$78^\circ$$. Найдите угол $$B$$. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник $$ABC$$ равнобедренный с $$AC = BC$$, то углы при основании $$AB$$ равны, то есть $$\angle A = \angle B$$. Внешний угол при вершине $$C$$ равен $$78^\circ$$. Внутренний угол при вершине $$C$$ равен $$180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$. Поэтому $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$. Так как $$\angle A = \angle B$$, то $$2 \cdot \angle B + 102^\circ = 180^\circ$$. $$2 \cdot \angle B = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$. $$\angle B = \frac{78^\circ}{2} = 39^\circ$$. Ответ: 39