В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно: AM = BM, BN = NC. MN = 11. Найти: AC.

Так как M и N — середины двух сторон треугольника, MN — средняя линия. Поэтому она равна половине третьей стороны:

\(MN=\frac{AC}{2}\).

Подставим \(MN=11\): \(11=\frac{AC}{2}\), откуда \(AC=22\).

Ответ: 22.