В треугольнике ABC угол A в два раза больше угла B, а угол C в 7 раз больше угла B. Найдите углы треугольника.

Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle A=2x\), а \(\angle C=7x\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(x+2x+7x=180^\circ\), значит \(10x=180^\circ\) и \(x=18^\circ\).

Следовательно, \(\angle B=18^\circ\), \(\angle A=36^\circ\), \(\angle C=126^\circ\).

Ответ: \(\angle A=36^\circ\), \(\angle B=18^\circ\), \(\angle C=126^\circ\).