В треугольнике ABC угол A в три раза больше угла B и на 40° меньше угла C. Найдите углы треугольника.

Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle A=3x\), а поскольку угол A на \(40^\circ\) меньше угла C, \(\angle C=3x+40^\circ\).

Используем сумму углов треугольника:

\(x+3x+(3x+40^\circ)=180^\circ\).

\(7x=140^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\).

Значит, \(\angle B=20^\circ\), \(\angle A=60^\circ\), \(\angle C=100^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ\), \(\angle B=20^\circ\), \(\angle C=100^\circ\).