В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Поскольку AD — биссектриса, то \( \angle CAD = \angle DAB = 22° \).

Таким образом, \( \angle CAB = \angle CAD + \angle DAB = 22° + 22° = 44° \).

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°:

\( \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180° \).

\( \angle ABC + 48° + 44° = 180° \).

\( \angle ABC + 92° = 180° \).

\( \angle ABC = 180° - 92° = 88° \).

Ответ: 88°.