3. В треугольнике ABC угол C равен 45°, АB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Применим теорему синусов для нахождения радиуса описанной окружности:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = 2R$$

$$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$

$$6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$$

$$12 = 2R$$

$$R = 6$$

Ответ: 6