4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 см, а угол между ними – 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Пусть a = 5 см, b = 21 см, угол C = 60°. Нужно найти сторону c.

По теореме косинусов: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos C$$.

Подставляем значения: $$c^2 = 5^2 + 21^2 - 2 \cdot 5 \cdot 21 \cdot cos 60° = 25 + 441 - 210 \cdot \frac{1}{2} = 466 - 105 = 361$$.

$$c = \sqrt{361} = 19$$.

Ответ: Третья сторона треугольника равна 19 см.