В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 32, sin A = \sqrt{7}/4. Найдите длину стороны AC

Синус угла A (sin A) равен отношению BC к AB:

\[ sin A = \frac{BC}{AB} \]

Найдём BC:

\[ BC = AB \cdot sin A = 32 \cdot \frac{\sqrt{7}}{4} = 8\sqrt{7} \]

Теперь, когда мы знаем BC и AB, можем найти AC по теореме Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{32^2 - (8\sqrt{7})^2} = \sqrt{1024 - 448} = \sqrt{576} = 24 \]

Ответ: 24