4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, cos A = 7/25 . Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, cos A = 7/25. Найдите BC.

1. Найдем AC, используя определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: cos A = \(\frac{AC}{AB}\)

cos A = \(\frac{AC}{AB}\)

\(\frac{7}{25} = \frac{AC}{5}\)

\(AC = 5 \cdot \frac{7}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} = 1.4\)

2. Найдем BC, используя теорему Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)

\(5^2 = (1.4)^2 + BC^2\)

\(25 = 1.96 + BC^2\)

\(BC^2 = 25 - 1.96 = 23.04\)

\(BC = \sqrt{23.04} = 4.8\)

Ответ: 4.8