В треугольнике ABC угол C равен 61°, AD – биссектриса угла A, угол BAD равен 40°. Найдите градусную меру угла BDA.

Так как AD - биссектриса угла A, то ∠BAC = 2 * ∠BAD = 2 * 40° = 80°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠C = 180° - 80° - 61° = 39°.

Рассмотрим треугольник ABD. В нем ∠BAD = 40°, ∠ABD = ∠ABC = 39°.

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°, следовательно, ∠BDA = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 40° - 39° = 101°.

Ответ: 101°