В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos∠B = 5/8, AB = 24. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, нам дано cos∠B = 5/8 и AB = 24. Нужно найти BC.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B, прилежащим катетом является BC, а гипотенузой - AB.

Тогда cos∠B = BC / AB.

Мы знаем, что cos∠B = 5/8 и AB = 24, поэтому:

5/8 = BC / 24

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 24:

BC = (5/8) * 24 = 5 * 3 = 15