В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin∠B = 3/7, AB = 28. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, нам дано sin∠B = 3/7 и AB = 28. Нужно найти AC.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B, противолежащим катетом является AC, а гипотенузой - AB.

Тогда sin∠B = AC / AB.

Мы знаем, что sin∠B = 3/7 и AB = 28, поэтому:

3/7 = AC / 28

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 28:

AC = (3/7) * 28 = 3 * 4 = 12