В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA = 4/9 , АС = 6. Найдите АВ.

Разбираемся:

Для начала вспомним, что косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, cos A = AC / AB.

Решаем:

1. У нас есть cos A = 4/9 и AC = 6. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти AB: \[\frac{4}{9} = \frac{6}{AB}\]
2. Чтобы найти AB, перемножим крест-накрест: \[4 \cdot AB = 6 \cdot 9\]
3. Решаем уравнение: \[4 \cdot AB = 54\] \[AB = \frac{54}{4}\] \[AB = 13.5\]

Ответ: 13.5