15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/7, AB=42. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть, \( sinB = \frac{AC}{AB} \). Из условия задачи известно, что \( sinB = \frac{4}{7} \) и \( AB = 42 \). Подставим известные значения в формулу синуса угла B: \( \frac{4}{7} = \frac{AC}{42} \) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 42: \( AC = \frac{4}{7} \cdot 42 \) \( AC = 4 \cdot 6 \) \( AC = 24 \) Ответ: 24